Normalisation holomorphe d’algèbres de type Cartan de champs de vecteurs holomorphes singuliers

Abstract

Nous montrons un résultat de normalisation holomorphe d’une famille commutative de champs de vecteurs holomorphes au voisinage de leur point singulier commun. Pour ce faire, nous supposons qu’une condition diophantienne portant sur une algèbre de Lie commutative de champs linéaires associée est satisfaite. D’autre part, nous imposons certaines conditions algébriques sur leur forme normale formelle. Les champs d’une telle famille, sauf un, peuvent ne pas avoir de partie linéaire à l’origine.

Authors

Laurent Stolovitch

Laboratoire Emile Picard
Université Paul Sabatier
31062 Toulouse
France